Какова вероятность, что из 1000 различных деталей на складе, 2 случайно выбранных детали будут дефектными?

Тема занятия: Вероятность события "2 дефектных детали из 1000 на складе".

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется отношением числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Для начала, нам нужно определить общее число возможных исходов - это количество способов выбрать 2 детали из 1000 на складе. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний, которая выглядит следующим образом: `C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)`, где `n` - количество элементов, `k` - количество выбираемых элементов, а `!` обозначает факториал числа.

Для нашей задачи `n = 1000` и `k = 2`, следовательно, общее число возможных исходов будет: `C(1000, 2) = 1000! / (2!(1000-2)!)`.

Теперь, нам нужно определить число благоприятных исходов - это количество способов выбрать 2 дефектные детали из 1000. Поскольку нас интересует только вероятность того, что 2 детали будут дефектными, порядок выбора не имеет значения, поэтому мы можем использовать формулу сочетаний.

Для нашей задачи `n = 1000` и `k = 2`, число благоприятных исходов будет: `C(1000, 2) = 1000! / (2!(1000-2)!`).

Теперь мы можем определить вероятность события "2 дефектных детали из 1000 на складе" с помощью формулы вероятности: `P(A) = число благоприятных исходов / общее число возможных исходов`.

Применяя эти значения в формулу, мы получим: `P(A) = C(1000, 2) / C(1000, 2)`.

Демонстрация: Какова вероятность, что из 1000 различных деталей на складе, 2 случайно выбранных детали будут дефектными?

Совет: Для лучшего понимания темы вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики, такие как формулы сочетаний и перестановок.

Проверочное упражнение: Если на складе находится 2000 различных деталей, какова вероятность выбрать 3 детали и обнаружить, что все они дефектные? Ответ дайте в виде десятичной дроби с округлением до двух знаков после запятой.