Какова сумма векторов a(-2;4;-9) и b(-6;7;-9)? Каков результат выражения 0,1a+4b?

Содержание вопроса: Векторная алгебра

Объяснение: Векторы - это величины, которые имеют направление и длину. Они могут быть представлены в виде упорядоченных наборов чисел. В данной задаче нам даны два вектора: a(-2;4;-9) и b(-6;7;-9).

Для нахождения суммы векторов a и b, нам нужно сложить соответствующие координаты векторов. Таким образом, мы получим новый вектор, который будет представлять собой сумму a и b. В данном случае, сумма векторов a и b будет равна (-2 - 6; 4 + 7; -9 - 9), что дает результат вектора с координатами (-8; 11; -18).

Чтобы найти результат выражения 0,1a+4b, мы должны умножить каждую координату вектора a на 0,1 и каждую координату вектора b на 4, а затем сложить полученные результаты. Таким образом, результирующий вектор будет иметь координаты (0,1 * (-2) + 4 * (-6); 0,1 * 4 + 4 * 7; 0,1 * (-9) + 4 * (-9)), что приводит к вектору с координатами (-2,4; 30,8; -36).

Дополнительный материал: Найдите сумму векторов a(-2;4;-9) и b(-6;7;-9).
Решение: Сумма векторов a и b равна (-2 - 6; 4 + 7; -9 - 9) = (-8; 11; -18).

Совет: При сложении векторов важно правильно определить направление и порядок слагаемых. Векторы считаются одинаково ориентированными, если их направления совпадают, иначе они считаются противоположно ориентированными. Также следует помнить, что результатом сложения векторов является новый вектор.

Практика: Найдите результат выражения 0,2a+3b, где a(3;-1;2) и b(-4;5;-6).