Какова постоянная С в формулах, определяющих распределение случайной величины: P{ξ=k}=Ck(k+1),k=1,2,…?

Название: Постоянная C в формулах распределения случайной величины

Инструкция: Для понимания роли постоянной С в формулах распределения случайной величины, нужно разобраться с понятием биномиального распределения. Биномиальное распределение описывает вероятность того, что в n независимых испытаниях орел выпадет k раз.

В данной формуле, P{ξ=k}=Ck(k+1), где ξ - случайная величина, k - количество успехов, а С - постоянная. Постоянная С является коэффициентом биномиального распределения.

Формула Ck, также известная как биномиальный коэффициент, выражает количество комбинаций, которые можно составить из n элементов, выбрав k элементов из них. Она рассчитывается по формуле: C = n! / (k!*(n-k)!), где "!" обозначает факториал.

В данной формуле, С* k*(k+1) учитывает количество возможных комбинаций успехов k и k+1 в случайной величине ξ.

Пример использования:
Предположим, у нас есть 5 монет, и мы хотим вычислить вероятность получить 2 орла или 3 орла. Мы можем использовать формулу P{ξ=k}=Ck(k+1), чтобы рассчитать вероятность:

P{ξ=2} = C2(2+1) = C2*3 = (5!/(2!(5-2)!))*3 = (5*4)/(2*1)*3 = 10 * 3 = 30.
P{ξ=3} = C3(3+1) = C3*4 = (5!/(3!(5-3)!))*4 = (5*4*3)/(3*2*1)*4 = 10 * 4 = 40.

Совет: Чтобы лучше понять биномиальное распределение и использование постоянной С, рекомендуется ознакомиться с материалами, посвященными комбинаторике и теории вероятностей.

Упражнение: При игре в карты из 52 карт, какова вероятность получить точно 3 as и 2 king?