Какова площадь общей части квадратов ABCD и MNFE, если A - центр квадрата MNFE, AB отсекает третью часть стороны

Содержание вопроса: Площадь общей части квадратов

Инструкция: Чтобы найти площадь общей части квадратов ABCD и MNFE, мы должны сначала разобраться в ситуации и затем применить соответствующие формулы.

Из условия задачи мы знаем, что A - центр квадрата MNFE, значит мы можем сказать, что AC является диагональю квадрата MNFE.

Мы также знаем, что AB отсекает третью часть стороны FN, а AB = EF. Это означает, что сторона AB в два раза меньше стороны FN, то есть FN = 2AB.

Теперь, чтобы найти площадь общей части, мы можем воспользоваться следующей формулой: Площадь = сторона^2. Так как сторона AB = EF, мы можем обозначить ее через x. Тогда сторона FN будет равна 2x.

Так как площадь квадрата ABCD равна сторона^2, то площадь квадрата ABCD будет x^2. Аналогично, площадь квадрата MNFE будет (2x)^2 = 4x^2.

Таким образом, площадь общей части квадратов ABCD и MNFE будет равна площади квадрата ABCD минус площади квадрата MNFE: x^2 - 4x^2 = -3x^2.

Дополнительный материал:
Для x = 5, площадь общей части квадратов ABCD и MNFE равна -3 * 5^2 = -75.

Совет: Понимание геометрических фигур и формул важно для решения задач. Возьмите лист бумаги и нарисуйте исходные фигуры, отметьте размеры сторон и отношения между ними. Это поможет вам изобразить ситуацию и лучше понять, как применять формулы.

Задание:
Найдите площадь общей части квадратов ABCD и MNFE, если AB = 6 см и AC = 10 см.