Какие три последовательных натуральных числа, расположенные в таком порядке, могут быть представлены как значения

Суть вопроса: Последовательные натуральные числа

Пояснение: Давайте разберемся, какие три последовательных натуральные числа, расположенные в таком порядке a, b и c, могут быть представлены как значения выражений a - b + 40, b - c + 40 и c - a + 40.

Вначале решим систему уравнений, выражая одну переменную через другую. Из первого уравнения a - b + 40 получаем a = b - 40. Затем подставим это значение a во второе уравнение b - c + 40. Получается b - c + 40 = (b - 40) - c + 40. Упростим выражение: b - c + 40 = b - c. Затем исключим переменную b из третьего уравнения c - a + 40, подставляя a = b - 40: c - (b - 40) + 40 = c - b + 40 + 40 - b + 40 = -2b + c + 120.

Теперь у нас получилась система уравнений: b - c = 0 и -2b + c + 120 = 0. Решим ее. Из первого уравнения получаем b = c, а затем подставляем это значение b во второе уравнение: -2c + c + 120 = -c + 120. Переносим -c вправо и получаем c = 120. Затем подставим это значение c в первое уравнение: b - 120 = 0, откуда следует, что b = 120.

Таким образом, мы нашли, что a = b - 40 = 120 - 40 = 80, b = 120 и c = 120. Произведение этих чисел будет равно a * b * c = 80 * 120 * 120.

Дополнительный материал:
Значениями выражений a - b + 40, b - c + 40 и c - a + 40 являются 80, 120 и 120 соответственно. Их произведение равно 80 * 120 * 120 = 1 152 000.

Совет: Для решения данной задачи важно аккуратно выписывать каждый шаг и не пропускать переменные. Также полезно запомнить, что при работе с последовательными числами, разность между соседними числами будет постоянной. Обратите внимание на знаки и округления, чтобы избежать ошибок.

Задача для проверки: Найдите три последовательных натуральных числа, расположенные в таком порядке, что сумма первых двух чисел составляет 85, а разность второго и третьего чисел равна 20. Запишите произведение этих чисел.