Какова площадь сечения шара, проведенного через концы трех взаимно перпендикулярных радиусов, если радиус шара равен

Тема урока: Площадь сечения шара

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно знать, что сечение шара, проведенное через концы трех взаимно перпендикулярных радиусов, будет образовывать равносторонний треугольник. Радиус шара уже дан и равен √6 см, но нам нужно узнать площадь этого сечения.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому мы можем найти длину стороны, зная радиус шара. Радиус шара - это сторона треугольника.

Длина стороны треугольника a = √6 см.

Подставив эту длину в формулу, мы можем найти площадь сечения шара:

S = (√6^2 * √3) / 4 = (6 * √3) / 4 = (3 * √3) / 2.

Таким образом, площадь сечения шара, проведенного через концы трех взаимно перпендикулярных радиусов, равна (3 * √3) / 2 квадратных сантиметра.

Пример: Площадь сечения шара, проведенного через концы трех взаимно перпендикулярных радиусов, равна (3 * √3) / 2 квадратных сантиметра.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить свойства шара и равностороннего треугольника.

Задача для проверки: Площадь сечения шара, проведенного через концы четырех взаимно перпендикулярных радиусов, если радиус шара равен 8 см. Найдите площадь сечения сферы.