Какова площадь сечения шара, если его радиус составляет 39 см и плоскость сечения находится на расстоянии 11

Тема занятия: Площадь сечения шара

Разъяснение:
Площадь сечения шара определяется площадью круга, который сечет шар. Для нахождения площади круга необходимо знать его радиус. В данной задаче нам также дан радиус шара и известно, что плоскость сечения находится на расстоянии 11 см от центра шара.
Площадь круга можно найти по формуле: площадь = π * (радиус)^2.

В данном случае, радиус круга будет равен радиусу шара, так как плоскость сечения проходит через его центр. Значит, радиус круга равен 39 см.

Подставляем значение радиуса в формулу и находим площадь круга:
площадь = π * (39 см)^2.

Выполняем вычисления:
площадь = π * 1521 см^2.

Итак, площадь сечения шара составляет 1521π (пи) квадратных см.

Доп. материал:
Задача: Какова площадь сечения шара, если его радиус составляет 20 см и плоскость сечения находится на расстоянии 8 см от центра шара?
Ответ: Площадь сечения шара составляет 400π (пи) квадратных см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить понятия площади круга и сечения шара. Практикуйтесь в решении подобных задач с разными значениями радиуса и расстояния до плоскости сечения.

Дополнительное задание:
Какова площадь сечения шара, если его радиус составляет 8 см и плоскость сечения находится на расстоянии 5 см от центра шара? (Ответ: 251π квадратных см)

Содержание вопроса: Площадь сечения шара

Разъяснение:
Площадь сечения шара зависит от радиуса и расстояния от центра шара до плоскости сечения. Чтобы решить эту задачу, используем формулу для площади сечения шара.

Формула для площади сечения шара выглядит следующим образом:

\[ S = π \cdot r^2 \]

Где:
- \( S \) - площадь сечения шара
- \( π \) - математическая константа "пи" (приблизительно 3.14)
- \( r \) - радиус шара

В данной задаче нам дано, что радиус \( r \) равен 39 см, а расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 11 см.

Тогда нужно подставить полученные значения в формулу:

\[ S = π \cdot 39^2 \]

\[ S = 3.14 \cdot 1521 \]

\[ S = 4783.94 \approx 4784 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь сечения шара составляет около 4784 квадратных сантиметра.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить формулу площади сечения шара и усвоить значения радиуса и расстояния от центра шара до плоскости сечения. Помните, что радиус - это расстояние от центра шара до его поверхности, а площадь сечения шара связана с площадью этого сечения, пересекающего шар.

Упражнение:
Найдите площадь сечения шара, если его радиус составляет 15 см, а расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 9 см. Округлите ответ до ближайшего целого числа.