Какова площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 3 и образующей 5? Пожалуйста, выполните чертеж

Тема: Площадь полной поверхности конуса

Объяснение: Площадь полной поверхности конуса вычисляется как сумма площади основания и площади боковой поверхности. Чтобы выполнить задачу, нам потребуется использовать формулы для этих двух составляющих.

Площадь основания конуса можно найти с помощью формулы для площади круга: S_основания = π * R^2, где R - радиус основания.

Также нам потребуется вычислить площадь боковой поверхности конуса. Для этого воспользуемся формулой площади боковой поверхности: S_боковой_поверхности = π * R * l, где R - радиус основания, l - образующая конуса.

Теперь приступим к вычислениям:
R = 3 (радиус основания)
l = 5 (образующая конуса)

S_основания = π * 3^2 = 9π

S_боковой_поверхности = π * 3 * 5 = 15π

Теперь найдем площадь полной поверхности конуса, сложив площади основания и боковой поверхности:

S_полной_поверхности = S_основания + S_боковой_поверхности = 9π + 15π = 24π

Таким образом, площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 3 и образующей 5 равна 24π (квадратных единиц).

Пример использования: Найти площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 4 и образующей 8.

Совет: При решении задач, связанных с площадью поверхности конуса, помните формулы для площади основания и боковой поверхности. При необходимости используйте калькулятор для вычислений, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Упражнение: Найти площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 6 и образующей 10.