Какова градусная мера дуги, если на рисунке О является центром окружности, ∠CON равно 146° и ∠MCB равно 48°?

Задача: Нам дано, что ∠CON равно 146° и ∠MCB равно 48°. Нам нужно найти градусную меру дуги.

Решение: Для нахождения градусной меры дуги нужно использовать то свойство окружности, что угол, составленный при вершине дуги, вписанный угол, равен половине дуги.

Мы можем найти градусную меру дуги, рассматривая вписанный угол ∠CON. Из задачи нам известно, что ∠CON равен 146°. Поскольку вписанный угол равен половине дуги, градусная мера дуги будет равна удвоенной мере угла ∠CON.

Таким образом, градусная мера дуги равна 2 * ∠CON.

Подставляя значение ∠CON из задачи, мы получаем:

градусная мера дуги = 2 * 146°
градусная мера дуги = 292°.

Ответ: Градусная мера дуги равна 292°.

Совет: Для решения подобных задач, ознакомьтесь со свойствами окружности и изучите правило о вписанных углах и соответствующих дугах. Это поможет вам легче понять логику решения задач.

Ещё задача: Дано, что ∠AOD равно 70° и ∠BOD равно 40°. Определите градусную меру дуги AD.