Какова длина отрезка CD и каковы координаты его центра, если точка C имеет координаты (-2;1;5) и точка D имеет

Предмет вопроса: Расстояние и центр отрезка

Описание: Чтобы определить длину отрезка CD, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для расчета расстояния между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) принимает следующий вид:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

В данной задаче, мы имеем точку C с координатами (-2, 1, 5) и точку D с координатами (4, 0, 6).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить длину отрезка CD:

d = √((4 - (-2))^2 + (0 - 1)^2 + (6 - 5)^2)
= √(6^2 + (-1)^2 + 1^2)
= √(36 + 1 + 1)
= √38

Таким образом, длина отрезка CD равна √38.

Чтобы найти координаты центра отрезка CD, мы можем использовать среднее арифметическое значений координат точек C и D.

X-координата центра: (Xc + Xd) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1
Y-координата центра: (Yc + Yd) / 2 = (1 + 0) / 2 = 0.5
Z-координата центра: (Zc + Zd) / 2 = (5 + 6) / 2 = 5.5

Таким образом, координаты центра отрезка CD равны (1, 0.5, 5.5).

Совет: Для лучшего понимания оформите точки и значения в задаче с помощью графического представления в трехмерном пространстве. Это поможет визуализировать отрезок и его центр, что сделает задачу более наглядной.

Ещё задача: Найдите длину отрезка EF и координаты его центра, если точка E имеет координаты (-3, 2, 4), а точка F имеет координаты (5, -1, 3).