Какова длина гипотенузы АС в треугольнике АВС, если известно, что катет ВС равен 10 см и отрезок МА, проведенный

Треугольник АВС:

Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, катет ВС равен 10 см, а отрезок МА равен 6 см.

Для начала, найдем длину катета АМ.

Известно, что наклонная МС образует угол 60̊ с плоскостью. Это означает, что треугольник АМС является равносторонним. Таким образом, длина катета АМ также равна 10 см.

Теперь применим теорему Пифагора:

гипотенуза² = катет² + катет²

АС² = АМ² + ВС²

АС² = 10² + 6²

АС² = 100 + 36

АС² = 136

Итак, квадрат длины гипотенузы АС равен 136.

Чтобы найти длину гипотенузы АС, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

АС = √136

АС ≈ 11.66 см.

Таким образом, длина гипотенузы АС треугольника АВС составляет приблизительно 11.66 см.

Закрепляющее упражнение:

В прямоугольном треугольнике АВС известны два катета: АВ = 8 см и СВ = 6 см. Какова длина гипотенузы АС треугольника АВС? Ответ округлите до двух десятичных знаков.

(*Подсказка: Примените теорему Пифагора.*)