Какова длина гипотенузы АС в треугольнике АВС, если известно, что катет ВС равен 10 см и отрезок МА, проведенный
Какова длина гипотенузы АС в треугольнике АВС, если известно, что катет ВС равен 10 см и отрезок МА, проведенный к острому углу А, равен 6 см, а наклонная МС образует угол 60̊ с плоскостью?
Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Итак, катет ВС равен 10 см, а отрезок МА равен 6 см.
Для начала, найдем длину катета АМ.
Известно, что наклонная МС образует угол 60̊ с плоскостью. Это означает, что треугольник АМС является равносторонним. Таким образом, длина катета АМ также равна 10 см.
Теперь применим теорему Пифагора:
гипотенуза² = катет² + катет²
АС² = АМ² + ВС²
АС² = 10² + 6²
АС² = 100 + 36
АС² = 136
Итак, квадрат длины гипотенузы АС равен 136.
Чтобы найти длину гипотенузы АС, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
АС = √136
АС ≈ 11.66 см.
Таким образом, длина гипотенузы АС треугольника АВС составляет приблизительно 11.66 см.
Закрепляющее упражнение:
В прямоугольном треугольнике АВС известны два катета: АВ = 8 см и СВ = 6 см. Какова длина гипотенузы АС треугольника АВС? Ответ округлите до двух десятичных знаков.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Итак, катет ВС равен 10 см, а отрезок МА равен 6 см.
Для начала, найдем длину катета АМ.
Известно, что наклонная МС образует угол 60̊ с плоскостью. Это означает, что треугольник АМС является равносторонним. Таким образом, длина катета АМ также равна 10 см.
Теперь применим теорему Пифагора:
гипотенуза² = катет² + катет²
АС² = АМ² + ВС²
АС² = 10² + 6²
АС² = 100 + 36
АС² = 136
Итак, квадрат длины гипотенузы АС равен 136.
Чтобы найти длину гипотенузы АС, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
АС = √136
АС ≈ 11.66 см.
Таким образом, длина гипотенузы АС треугольника АВС составляет приблизительно 11.66 см.
Закрепляющее упражнение:
В прямоугольном треугольнике АВС известны два катета: АВ = 8 см и СВ = 6 см. Какова длина гипотенузы АС треугольника АВС? Ответ округлите до двух десятичных знаков.
(*Подсказка: Примените теорему Пифагора.*)