Какова цена 1 метра ленты, если за куски ленты длиной 1/7 м и 1/6 м заплатили 39 рублей?

Тема вопроса: Расчет стоимости ленты

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить цену за 1 метр ленты, исходя из стоимости двух кусков ленты и их длины. Давайте пошагово решим задачу.

1. Пусть х - цена 1 метра ленты в рублях.

2. Понятно, что стоимость куска ленты длиной 1/7 м составляет х * (1/7) рублей, и стоимость куска ленты длиной 1/6 м составляет х * (1/6) рублей.

3. По условию задачи, эти две суммы вместе составляют 39 рублей. То есть, мы можем записать уравнение: х * (1/7) + х * (1/6) = 39.

4. Воспользуемся общим знаменателем 42 для упрощения уравнения. После приведения дробей к общему знаменателю получим: (6х + 7х) / 42 = 39.

5. Сложим числители: 13х / 42 = 39.

6. Умножим обе части уравнения на 42, чтобы избавиться от знаменателя: 13х = 39 * 42.

7. Выполним вычисления: 13х = 1638.

8. Разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти значение х: х = 1638 / 13.

9. Прокalkуляторив пару десятков раз, получаем ответ: х = 126.

Дополнительный материал: Какова цена 1 метра ленты, если за куски ленты длиной 1/7 м и 1/6 м заплатили 39 рублей?

Совет: При решении задач по математике, которые включают дроби, всегда хорошо иметь общий знаменатель, чтобы упростить уравнение и облегчить вычисления.

Практика: Если за куски ленты длиной 1/5 м и 1/4 м заплатили 48 рублей, какова цена 1 метра ленты?