Каков закон распределения прибыли для Мистера Х, который играет в европейскую рулетку, размещая всегда ставку

Закон распределения прибыли в европейской рулетке

*Объяснение:* В европейской рулетке имеется 18 красных секторов, 18 черных секторов и 1 зеленый сектор, обозначенный как "ноль". В данной задаче предполагается, что Мистер Х всегда размещает ставку в размере 100 рублей на "красное".

Если на рулетке выпадает красное число, Мистер Х получает удвоенную ставку, то есть 200 рублей. Если же выпадает черное число или зеленый сектор, то Мистер Х теряет свою ставку в размере 100 рублей.

Таким образом, вероятность того, что выпадет красное число, равна 18/37, так как всего есть 37 возможных исходов (18 красных, 18 черных и 1 зеленый). Вероятность выпадения черного или зеленого числа составляет соответственно 19/37.

Математическое ожидание прибыли и потери:

Для расчета математического ожидания прибыли необходимо умножить каждый возможный исход на его вероятность и сложить результаты.

Имеется два возможных исхода:
1. Если выпадает красное число, Мистер Х получает 200 рублей с вероятностью 18/37.
2. Если выпадает черное или зеленое число, Мистер Х теряет 100 рублей с вероятностью 19/37.

Выполним расчет:

Математическое ожидание прибыли = (200 * 18/37) + (-100 * 19/37) = 72/37 ≈ 1.95 рублей.

Таким образом, Мистер Х в среднем получит около 1.95 рублей при каждой размещенной ставке. Следовательно, в среднем он потеряет 98.05 рублей при каждой размещенной ставке.

Совет: Для лучшего понимания этого примера можно визуализировать игру в рулетку и рассмотреть все возможные исходы. Также полезно прочитать о теории вероятностей и математическом ожидании.

Дополнительное задание: Предположим, Мистер Х играет в рулетку 50 раз. Каково ожидаемое суммарное значение его потерь?

Предмет вопроса: Закон распределения прибыли в европейской рулетке

Описание:
В европейской рулетке есть 18 красных секторов, 18 черных секторов и 1 зеленый сектор (ноль). Если игрок делает ставку на "красное" и выигрывает, его ставка удваивается, если проигрывает, он теряет ставку. Чтобы вычислить математическое ожидание прибыли, необходимо учитывать вероятность каждого исхода и его соответствующую прибыль.

Итак, вероятность выигрыша равна 18/37 (18 красных секторов из общего количества секторов рулетки). В случае выигрыша игрок получает удвоенную ставку, т.е. 200 рублей. Вероятность проигрыша равна 19/37 (18 черных секторов + 1 зеленый сектор из общего количества секторов рулетки). В случае проигрыша игрок теряет свою ставку в размере 100 рублей.

Математическое ожидание прибыли (E) можно вычислить как произведение вероятности каждого исхода на его соответствующую прибыль и суммирование этих результатов:
E = (18/37) * 200 + (19/37) * (-100)

Округлив значение математического ожидания прибыли до копеек, получаем:
E = (18/37) * 200 + (19/37) * (-100) ≈ -5.41

Поэтому в среднем игрок теряет примерно 5.41 рубля при каждой размещенной ставке на "красное" в европейской рулетке.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно провести эксперименты и рассмотреть несколько вариантов для понимания распределения прибыли. Важно также помнить, что рулетка - это игра случая, и математическое ожидание выигрыша в длительной перспективе всегда будет отрицательным для игрока.

Задание для закрепления:
Представьте, что игрок сделал 50 ставок на "красное". Сколько денег он в среднем потеряет?