Каково количество школьников, занимающихся в секции по футболу, если всего 48 школьников занимаются в двух секциях

Тема: Пропорции и пропорциональные отношения

Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать пропорцию. Пропорция - это равенство двух отношений. В данной задаче мы имеем две секции: футбольную и шахматную. Пусть количество школьников в секции по футболу равно "х". Тогда количество школьников в шахматной секции будет 7/5 от "х", так как соотношение количества школьников в секции по шахматам к количеству школьников в секции по футболу составляет 5:7.

Мы также знаем, что всего 48 школьников занимаются в двух секциях. Используя пропорцию, мы можем записать это как отношение между "х" и 7/5 "х":

$x : \frac{7}{5}x = 48$

Чтобы решить эту пропорцию, мы будем использовать понятие произведения средних и крайних членов пропорции. Умножив средние члены пропорции (7 и "х") и продолжив умножение краевых членов пропорции (5 и 48), мы получим:

$5x = 7 \cdot 48$

Решая это уравнение, мы найдем значение "х" - количество школьников в секции по футболу.

Пример использования: Пусть "х" - количество школьников в секции по футболу. Каково количество школьников, занимающихся в секции по футболу, если всего 48 школьников занимаются в двух секциях, и соотношение количества школьников в секции по шахматам к количеству школьников в секции по футболу составляет 5:7?

Совет: При решении задач, связанных с пропорциями, важно четко определить неизвестные величины и выбрать правильное соотношение между ними. Также полезно перепроверить ответ, подставив найденное значение "х" в уравнение, чтобы убедиться в его правильности.

Упражнение: В секции по футболу и баскетболу учатся вместе 60 школьников. Соотношение количества школьников в секции по баскетболу к количеству школьников в секции по футболу составляет 3:5. Сколько школьников занимается в секции по футболу?