Каков результат следующего выражения: (1/8)^−0,75+125^1/3∙ (6^3)^0− 49^0,5? Фото

Предмет вопроса: Порядок операций

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно следовать порядку операций, чтобы получить правильный результат. Вначале рассмотрим выражение внутри скобок: (1/8)^−0,75. Здесь нам пригодится знание о том, что отрицательная степень означает взятие обратного значения. Таким образом, (1/8)^−0,75 равно (8/1)^0,75 (из-за взятия обратного значения). Далее, мы можем упростить (8/1)^0,75, что равно 2.

Теперь приступим к остальной части выражения: 125^1/3∙ (6^3)^0− 49^0,5. Здесь мы должны использовать знание о приоритете операций и в первую очередь возвести 125 в степень 1/3. 125^1/3 равно 5.

Затем упрощаем оставшуюся часть: 5 * (6^3)^0− 49^0,5. Возвели 6 в степень 3 и получили 216. Затем, так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, мы получаем: 5 * 1 - 49^0,5.

Корень квадратный из 49 равен 7. Таким образом, наше окончательное выражение будет: 5 - 7 = -2.

Демонстрация: Найдите результат выражения: (1/8)^−0,75+125^1/3∙ (6^3)^0− 49^0,5.

Совет: Всегда следуйте порядку операций, чтобы избежать ошибок при решении сложных математических выражений. Учитывайте правила степеней и корней, чтобы правильно упростить каждую часть выражения.

Задача на проверку: Найдите результат выражения: (2^3)^0,5 - 10 * (1/5 + 3/4) + 6^2.