Инструкция: Функция с периодом - это функция, которая обладает определенной симметрией или повторяющимся шаблоном в своем графике или в своем общем виде. Период функции обычно обозначает длину этого повторяющегося шаблона.
Если функция f(x) обладает периодом T, то для любого значения x верно, что f(x + T) = f(x). Это означает, что при прибавлении периода к аргументу функции, значение функции не изменяется.
Функцию с периодом можно представить в виде графика, который повторяется с периодом T. Например, функция синуса sin(x) имеет период 2π, что означает, что ее график повторяется через каждые 2π радиан.
Дополнительный материал: Найдем функцию с периодом 4 для графика y = 2sin(3x).
Функция sin(x) имеет период 2π. Чтобы получить график с периодом 4, нам нужно растянуть график sin(x) по оси x вдвое. Это можно сделать, подставив в функцию аргумент 3x вместо x. Тогда новая функция будет иметь период 4.
y = 2sin(3x) - функция с периодом 4.
Совет: Чтобы лучше понять функцию с периодом, полезно поэкспериментировать с разными функциями и их аргументами, чтобы увидеть, как изменяется график при изменении периода. Определение и понимание периода помогут более точно анализировать и предсказывать свойства функций.
Проверочное упражнение: Найдите функцию с периодом 3 для графика y = 4cos(2x).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Функция с периодом - это функция, которая обладает определенной симметрией или повторяющимся шаблоном в своем графике или в своем общем виде. Период функции обычно обозначает длину этого повторяющегося шаблона.
Если функция f(x) обладает периодом T, то для любого значения x верно, что f(x + T) = f(x). Это означает, что при прибавлении периода к аргументу функции, значение функции не изменяется.
Функцию с периодом можно представить в виде графика, который повторяется с периодом T. Например, функция синуса sin(x) имеет период 2π, что означает, что ее график повторяется через каждые 2π радиан.
Дополнительный материал: Найдем функцию с периодом 4 для графика y = 2sin(3x).
Функция sin(x) имеет период 2π. Чтобы получить график с периодом 4, нам нужно растянуть график sin(x) по оси x вдвое. Это можно сделать, подставив в функцию аргумент 3x вместо x. Тогда новая функция будет иметь период 4.
y = 2sin(3x) - функция с периодом 4.
Совет: Чтобы лучше понять функцию с периодом, полезно поэкспериментировать с разными функциями и их аргументами, чтобы увидеть, как изменяется график при изменении периода. Определение и понимание периода помогут более точно анализировать и предсказывать свойства функций.
Проверочное упражнение: Найдите функцию с периодом 3 для графика y = 4cos(2x).