Каков диаметр шара, если его поверхности площадь составляет 144см^2? можно только фото

Название: Нахождение диаметра шара по заданной площади поверхности.

Описание:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности шара, а затем решить ее относительно диаметра. Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:

S = 4πr²,

где S - площадь поверхности шара, π - математическая константа "пи" (приблизительно равна 3,14), r - радиус шара.

Так как у нас дана площадь поверхности шара, равная 144 см², мы можем записать уравнение:

144 = 4πr².

Чтобы найти диаметр шара, нам необходимо найти радиус. Для этого мы делим обе стороны уравнения на 4π:

144 / (4π) = r².

После этого извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√(144 / (4π)) = r.

Теперь, чтобы найти диаметр, умножим радиус на 2:

d = 2r.

Демонстрация:

Диаметр шара можно найти следующим образом:
1. Записываем уравнение: 144 = 4πr².
2. Делим обе стороны на 4π: 144 / (4π) = r².
3. Находим значение радиуса, извлекая квадратный корень: r ≈ √(144 / (4π)).
4. Вычисляем диаметр, умножая радиус на 2: d ≈ 2r.

Совет:

- Проверьте правильность подстановок в формулу для площади поверхности шара и доведите вычисления до конца, чтобы получить окончательный ответ.
- Знание математической константы "пи" может быть полезным при решении различных задач, включая задачи с шаром и окружностями.
- Проверьте свои вычисления, используя калькулятор или программу для вычисления чисел с плавающей запятой.

Практика:

Найдите диаметр шара, если его поверхность составляет 256π квадратных сантиметров.

Тема урока: Размеры шара

Инструкция:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности шара и выразить диаметр шара через полученную площадь.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности шара, а r - радиус шара.

Дано, что площадь поверхности шара равна 144см^2. Подставим данное значение в формулу:

144 = 4πr^2

Чтобы выразить радиус, разделим обе части уравнения на 4π:

36 = r^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r = √36

r = 6

Теперь у нас есть радиус шара, чтобы найти диаметр, умножим радиус на 2:

d = 2 * 6 = 12

Таким образом, диаметр шара равен 12см.

Пример:
Задача: Каков диаметр шара, если его поверхности площадь составляет 144см^2?

Совет:
Для лучшего понимания концепции вычисления размеров шара, рекомендуется изучать геометрию и формулы, связанные с площадью поверхности и объемом шара.

Практика:
Вычислите диаметр шара, если его площадь поверхности равна 282.6см^2.