Какова вероятность получить четное шестизначное число, состоящее только из одной цифры 2, при случайном составлении

Тема: Вероятность чисел

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько всего существует шестизначных чисел, состоящих только из одной цифры 2, и сколько из них четные. Затем мы разделим количество четных чисел на общее количество чисел, чтобы найти вероятность.

Сначала определим количество шестизначных чисел, состоящих только из одной цифры 2. Здесь мы имеем 6 позиций, и каждая из них может быть заполнена только цифрами 2, 1 или 3. Так как число должно состоять только из цифры 2, у нас есть только один вариант для заполнения каждой позиции, и это число будет 222222. Таким образом, у нас есть только одно шестизначное число, состоящее только из цифры 2.

Теперь определим количество четных чисел среди этих шестизначных чисел. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной. В нашем случае, единственной возможной четной цифрой является 2. Следовательно, у нас есть только одно четное шестизначное число, состоящее только из цифры 2.

Таким образом, вероятность получить четное шестизначное число, состоящее только из цифры 2, при случайном составлении числа из цифр 1, 2 и 3, равна 1/1 или 1.

Пример использования: Если мы выбрали число из трех цифр без повторений (1, 2 и 3), то вероятность составить шестизначное число, состоящее только из цифры 2, будет равна 1/720.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рассмотрите другие примеры случайного составления чисел из ограниченного набора цифр. Изучите, как меняется вероятность в зависимости от количества доступных цифр.

Упражнение: Какова вероятность получить трехзначное число, если мы выбираем случайным образом из цифр 0, 1 и 2, и знаем, что число должно начинаться с нуля? (Ответ: 1/3)