Какое произведение образуют р и q, если для ненулевого числа сумма р% и q% равна 0,6 доли этого числа, а разность

Предмет вопроса: Решение задачи на произведение чисел

Инструкция:
Для начала, давайте обозначим неизвестные числа как "x". Задача утверждает, что сумма р% и q% равна 0,6 доли числа x, а разность р% и q% равна 0,2 доли числа x.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

р% + q% = 0,6x (уравнение 1)
р% - q% = 0,2x (уравнение 2)

Мы хотим найти произведение р и q. Заметим, что мы можем найти значение переменной р или q, выразив его через другую переменную.

Используя уравнение 2, мы можем выразить р через q:

р% = 0,2x + q% (уравнение 3)

Теперь, подставим это выражение для р в уравнение 1:

(0,2x + q%) + q% = 0,6x

Упрощая выражение, получаем:

0,4x + 2q% = 0,6x

Вычитаем 0,4x с обеих сторон уравнения:

2q% = 0,2x

Делим обе стороны на 2:

q% = 0,1x

Теперь, когда мы нашли выражение для q в зависимости от x, можем возвратиться к уравнению 2 и подставить это выражение:

р% - (0,1x) = 0,2x

Добавим (0,1x) к обеим сторонам:

р% = 0,3x

Итак, мы получили выражения для р и q в зависимости от x:

р% = 0,3x
q% = 0,1x

Теперь мы можем найти произведение р и q:

р * q = (0,3x) * (0,1x)

Упрощая выражение, получаем:

р * q = 0,03x^2

Итак, произведение р и q равно 0,03x^2.

Совет: Чтобы лучше понять этот тип задач, рекомендуется практиковаться в решении подобных уравнений и задач. Важно уметь уравнивать коэффициенты при неизвестных и применять алгебраические операции для упрощения выражений.

Дополнительное задание: В случае данной задачи, если сумма р% и q% равна 0,6 доли числа x, а разность р% и q% равна 1,8 доли числа x, какое произведение образуют р и q?

Тема: Уравнения с процентами.

Пояснение:
Давайте решим данную задачу шаг за шагом. У нас есть две величины, р и q, которые представляют собой проценты. Мы хотим найти их произведение.

Пусть число, на которое эти проценты накладываются, равно Х. Используем информацию из задачи:

1) Сумма р% и q% равна 0,6 доли этого числа:
Это означает, что (р% + q%) * Х = 0,6 * Х.

2) Разность р% и q% равна 0,2 доли:
Это означает, что (р% - q%) * Х = 0,2 * Х.

Теперь, чтобы найти произведение р и q, нужно выразить каждое из уравнений через р и q.

3) Разделим первое уравнение (р% + q%) * Х = 0,6 * Х на Х:
р% + q% = 0,6.

4) Разделим второе уравнение (р% - q%) * Х = 0,2 * Х на Х:
р% - q% = 0,2.

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить. Можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений, чтобы найти значения р и q. Подставим р = 0,4 и q = 0,2 для примера.

Доп. материал:
Пусть р = 0,4 и q = 0,2.
Тогда произведение р и q будет:
0,4 * 0,2 = 0,08.

Совет:
Чтобы более легко понять задачи с процентами, рекомендуется конвертировать проценты в десятичные доли. Например, р% будет равно р/100.

Задание:
Дано, что р% + q% = 0,3, а (р + q)% = 0,5. Найдите произведение р и q.