Сколько минут учителю потребуется для составления 150 задач, если для составления 10 задач требуется 27 минут? Ответ

Предмет вопроса: Время составления задач

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать пропорцию. Мы знаем, что для составления 10 задач требуется 27 минут. Это означает, что соотношение времени к задачам равно 27 минут / 10 задач. Чтобы найти время для 150 задач, мы можем использовать эту пропорцию.

Можем записать пропорцию следующим образом:

27 минут / 10 задач = x минут / 150 задач.

Чтобы найти x - время для 150 задач, мы можем применить правило пропорции:

(27 минут * 150 задач) / 10 задач = x минут.

Раскрывая скобки, мы получим:

(27 * 150) / 10 = x.

Таким образом, нам нужно умножить 27 на 150 и разделить на 10, чтобы найти значение x.

Демонстрация: Учитель составляет 150 задач. Согласно пропорции, ему потребуется времени:

(27 * 150) / 10 = 405 минут.

Таким образом, учителю потребуется 405 минут для составления 150 задач.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется усвоить правила пропорций и метод решения пропорций. Также полезно помнить, что пропорция - это математическое соотношение между двумя или несколькими величинами.

Задача на проверку: Если учитель тратит 35 минут на составление 7 задач, сколько ему потребуется времени для составления 90 задач?

Суть вопроса: Решение пропорций

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию. Предположим, что количество минут, потребных для составления 150 задач, обозначим как "х". Тогда мы можем составить пропорцию:

10 задач / 27 минут = 150 задач / х

Для решения пропорции, мы можем использовать перекрестное умножение, чтобы получить значение "х":

10 * х = 27 * 150

10х = 4050

Далее, мы можем разделить обе стороны на 10, чтобы найти значение "х":

х = 4050 / 10

х = 405

Таким образом, учителю потребуется 405 минут для составления 150 задач.

Пример: Учитывая, что для составления 10 задач требуется 27 минут, сколько минут учителю потребуется для составления 150 задач?

Совет: При решении задач с использованием пропорций всегда ставьте в соответствие одинаковые величины. В данном случае мы сопоставили количество задач и количество минут для составления задач.

Задача для проверки: Если для составления 5 задач требуется 18 минут, сколько задач сможет составить учитель за 60 минут?