Какое наименьшее натуральное число х удовлетворяет условию х кратно 8 и х кратно

Тема: Наименьшее общее кратное (НОК)

Пояснение: Общее кратное - это число, которое делится на два или более числа без остатка. Чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел, мы можем использовать концепцию наименьшего общего кратного (НОК).

Для нахождения НОК:

1. Раскладываем числа на простые множители: 8 = 2^3, 12 = 2^2 * 3.

2. Выписываем все простые множители с максимальными показателями: 2^3 * 3.

3. Умножаем эти множители вместе: НОК(8, 12) = 2^3 * 3 = 24.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условиям "кратно 8" и "кратно 12", равно 24.

Демонстрация:
Укажите наименьшее натуральное число, которое кратно и 8, и 12.
Решение:
Раскладывая числа 8 и 12 на простые множители, получаем: 8 = 2^3 и 12 = 2^2 * 3.
Затем мы выбираем максимальные показатели простых множителей: 2^3 * 3.
Умножая эти множители вместе, мы получаем 24.
Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное и 8, и 12, равно 24.

Совет:
Для нахождения НОК, всегда раскладывайте числа на простые множители и выбирайте максимальные показатели простых множителей. Это поможет вам найти наименьшее общее кратное чисел.

Проверочное упражнение:
Найдите наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условиям "кратно 10" и "кратно 15".