Какие фигуры получатся при гомотетии окружности с центром в ее центре и коэффициентом 1/2, 2, 3 и 1/3? Перечислите

Содержание вопроса: Гомотетия в окружностях

Объяснение:
Гомотетия - это преобразование, при котором все точки одного объекта располагаются на прямых, проходящих через центр преобразования (центр гомотетии), и одновременно радиусы всех объектов увеличиваются или уменьшаются в одно и то же количество раз (коэффициент гомотетии).

Для данной задачи у нас есть окружность с центром в ее центре. При гомотетии с различными коэффициентами, мы будем увеличивать или уменьшать радиус окружности, сохраняя ее центр.

Дано:
- Окружность с центром в ее центре

Решение:
- При коэффициенте гомотетии 1/2 радиус окружности уменьшится вдвое;
- При коэффициенте гомотетии 2 радиус окружности увеличится вдвое;
- При коэффициенте гомотетии 3 радиус окружности увеличится втрое;
- При коэффициенте гомотетии 1/3 радиус окружности уменьшится втрое.

Ответы:
- При коэффициенте гомотетии 1/2 получится окружность с радиусом, уменьшенным вдвое;
- При коэффициенте гомотетии 2 получится окружность с радиусом, увеличенным вдвое;
- При коэффициенте гомотетии 3 получится окружность с радиусом, увеличенным втрое;
- При коэффициенте гомотетии 1/3 получится окружность с радиусом, уменьшенным втрое.

Совет:
Чтобы лучше понять гомотетию и ее эффект на окружности, можно провести эксперимент, нарисовав несколько окружностей разного размера и изменяя их радиусы с помощью гомотетии с разными коэффициентами.

Задание:
С использованием гомотетии с коэффициентом 1/4, что будет с радиусом окружности, если исходный радиус составляет 12 см?