Какое наибольшее количество карт можно выбрать из нумерованных числами от 1 до 2021 так, чтобы ни один из извлеченных

Предмет вопроса: Максимальное количество выбранных карт без повторений суммы номеров

Инструкция:
Для решения этой задачи нам нужно определить, какое наибольшее количество карт можно выбрать из набора, чтобы ни один из выбранных номеров не был равен сумме двух других номеров.

Предположим, мы выбрали карту с номером 1. Тогда мы не можем выбрать карту с номером 2, так как сумма 1+2=3, и мы не хотим, чтобы одно число было равно сумме двух других чисел. После выбора карты с номером 1 нам также не разрешается выбирать карту с номером 3, так как сумма 1+3=4. Таким образом, для каждого числа, увеличивающегося на 2 (1+2=3, 3+2=5 и т. д.), мы не можем выбирать карты с этими номерами.

Поэтому, чтобы определить максимальное количество карт, которое можно выбрать, мы должны найти максимальное число (х) такое, что 2х+1 ≤ 2021. Вычитая 1 и деля на 2, мы получим значение х.

Расчет:
(2021 - 1) / 2 = 1010

Таким образом, максимальное количество карт, которое можно выбрать, - это 1010.

Дополнительный материал:
Какое наибольшее количество карт можно выбрать из нумерованных числами от 1 до 2021 так, чтобы ни один из извлеченных номеров не был равен сумме двух других извлеченных номеров?
Ответ: Максимальное количество карт, которое можно выбрать, составляет 1010.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, представьте себе набор чисел на картонках и играйте в игру, следуя правилам задачи. Это поможет вам визуализировать процесс и легче понять, как работает алгоритм выбора карт.

Ещё задача:
Какое наибольшее количество карт можно выбрать из нумерованных числами от 1 до 100, так чтобы ни один из извлеченных номеров не был равен сумме двух других извлеченных номеров?