Какое минимальное количество взвешиваний понадобится мудрецу для определения фальшивой монеты из 9 внешне одинаковых

Тема: Взвешивание монет

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать балансные весы с двух сторон, которые позволяют сравнивать вес двух групп монет.

Для начала, разделим 9 монет на три группы по 3 монеты в каждой группе. Положим первые две группы на весы.

Возможны два случая:

1. Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета находится в третьей группе не использованной на весах. Переходим ко второму этапу.

2. Если весы не сбалансированы, значит фальшивая монета находится среди монет, которые использовались на весах. Переходим к третьему этапу.

Теперь у нас осталась группа из трех монет, включающая фальшивую монету. Положим две монеты из этой группы на весы.

Снова возможны два случая:

1. Если весы сбалансированы, фальшивая монета - третья монета из этой группы.

2. Если весы не сбалансированы, фальшивая монета - та, которая легче.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний, необходимых для определения фальшивой монеты из 9 внешне одинаковых монет, равно 2.

Совет: Чтобы лучше понять такие задачи, полезно разделить монеты на группы и логически понять, какое взвешивание нам даст нужную информацию.

Задача на проверку: Сколько минимальное количество взвешиваний понадобится мудрецу для определения фальшивой монеты из 27 монет, среди которых одна фальшивая легче настоящих?