Какое минимальное количество неповторяющихся чисел могло появиться среди новых чисел, после того как Полина прибавила

Тема: Решение задачи с использованием алгебраических операций

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать комбинацию алгебраических операций. Давайте приступим к решению задачи.

У нас есть три операции: Полина прибавила 4 к некоторым числам, -44 к другим числам и -444 ко всем оставшимся.

Мы можем применить эти операции, начиная с произвольного числа, пока не произойдут повторения. Предположим, что у нас нет повторяющихся чисел.

Когда Полина прибавляет 4 к числу, результат будет иметь вид x+4, где x - это исходное число.

Когда Полина вычитает 44 из числа, результат будет иметь вид (x+4)-44.

Когда Полина вычитает 444 из числа, результат будет иметь вид ((x+4)-44)-444.

Теперь мы можем проанализировать эти выражения, чтобы найти минимальное количество неповторяющихся чисел.

Демонстрация:
Пусть начальное число равно 1. Применяя эти операции, мы получим следующую последовательность чисел:

1+4 = 5
5-44 = -39
-39-444 = -483

Мы получили 3 различных числа.

Совет:
Для более простого решения задачи, можно попробовать выбрать начальное число таким образом, чтобы результаты каждой операции являлись различными числами. Это поможет нам найти минимальное количество неповторяющихся чисел.

Ещё задача:
При каком начальном числе получится наибольшее количество неповторяющихся чисел после всех операций, описанных в задаче?