Какое максимальное количество людей могло быть в отряде, если в первой смене отдыхало 1080 человек, а во второй

Тема: Максимальное количество людей в отряде

Объяснение:

Чтобы найти максимальное количество людей в отряде, нужно найти наибольшее общее кратное чисел 1080 и 336. Общее кратное - это число, которое делится на оба числа без остатка.

Давайте разберемся пошагово:

1. Разложим числа 1080 и 336 на простые множители:

1080 = 2^3 * 3^3 * 5
336 = 2^4 * 3 * 7

2. Найдем общие простые множители у этих чисел:

Общие простые множители: 2 в степени 3 и 3 в первой степени

3. Умножим все общие простые множители друг на друга:

2^3 * 3 = 8 * 3 = 24

4. Получили число 24, которое является наименьшим общим кратным для 1080 и 336.

Таким образом, максимальное количество людей в отряде может быть равно 24.

Пример использования: Найдите максимальное количество людей в отряде, если в первой смене отдыхало 1080 человек, а во второй - 336 человек.

Совет: Чтобы эффективно находить наименьшее общее кратное (НОК), работайте с простыми множителями чисел. Разложите числа на простые множители и найдите все общие простые множители.

Упражнение: Какое максимальное количество людей может быть в отряде, если в первой смене отдыхало 720 человек, а во второй - 192 человек?