Какое число было задумано, если половина этого числа на 54 больше, чем восьмая часть этого числа?

Название: Поиск задуманного числа

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны представить число, которое было задумано, как переменную. Давайте обозначим это число как "х". Условие задачи утверждает, что половина этого числа на 54 больше, чем восьмая часть этого числа. Мы можем это записать в виде уравнения:

(1/2)x = (1/8)x + 54

Теперь мы можем решить это уравнение, используя алгебруические операции. Сначала давайте избавимся от знаменателя во втором слагаемом, умножив оба слагаемых на 8:

8 * (1/2)x = 8 * (1/8)x + 8 * 54

4x = x + 432

Теперь давайте перегруппируем слагаемые с переменной "х" на одной стороне уравнения, а числовые слагаемые на другой стороне:

4x - x = 432

3x = 432

Чтобы выразить "х", мы разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 432 / 3

x = 144

Таким образом, задуманное число равно 144.

Пример: Если задуманное число было 144, то его половина равна 72, а восьмая часть равна 18. Половина этого числа на 54 больше, чем восьмая часть:

72 = 18 + 54

Совет: Для решения таких задач помните, что вы можете представить неизвестное число как переменную и записать соответствующее уравнение. При решении уравнений, используйте алгебраические операции для упрощения выражений и выразите неизвестное число. Если необходимо, проведите проверку, заменив неизвестное число в исходном уравнении и убедившись, что обе стороны равны.

Дополнительное упражнение: Какое число было задумано, если треть этого числа на 27 меньше, чем половина этого числа?