Какое максимальное количество групп могут сформировать 4 мальчика и 12 девочек?

Название: Количество групп с 4 мальчиками и 12 девочками

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать комбинаторику. Количество способов сформировать группы определяется через сочетания. Сочетание без повторений позволяет выбрать определенное число элементов из заданного множества. В данном случае у нас есть 4 мальчика и 12 девочек, поэтому мы будем выбирать в каждой группе определенное количество девочек и мальчиков. Количество комбинаций можно вычислить по формуле С(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество людей, k - количество людей в группе.

Доп. материал: Сколько максимально групп можно сформировать из 4 мальчиков и 12 девочек?

Обоснование решения:
Для ответа на этот вопрос, мы должны выбрать различные комбинации людей для каждой группы. В каждой группе мы можем выбрать 1, 2, 3 или 4 мальчиков и оставшиеся места заполнить девочками. Давайте рассмотрим каждый вариант:

1 мальчик и 3 девочки: C(4, 1) * C(12, 3) = 4 * 220 = 880
2 мальчика и 2 девочки: C(4, 2) * C(12, 2) = 6 * 66 = 396
3 мальчика и 1 девочка: C(4, 3) * C(12, 1) = 4 * 12 = 48
4 мальчика и 0 девочек: C(4, 4) * C(12, 0) = 1 * 1 = 1

Общее количество групп: 880 + 396 + 48 + 1 = 1325

Совет: Для понимания комбинаторики рекомендуется изучить комбинаторным процессом. Это позволит лучше понять, как применять формулы и решать подобные задачи.

Дополнительное задание: Сколько максимально групп можно сформировать из 5 мальчиков и 10 девочек?