Запись выражения для cos(alpha) + cos(beta
Каким образом можно записать выражение для { rm{cos}} alpha + { rm{cos}} beta? Выберите один из вариантов
Каким образом можно записать выражение для
{\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\beta? Выберите один из вариантов: 2\cos \dfrac{{\alpha - \beta }}{2} \cdot \sin \dfrac{{\alpha + \beta }}{2} {\rm{cos}}\left( {\alpha + \beta } \right) 2\cos \dfrac{{\alpha - \beta }}{2} \cdot \cos \dfrac{{\alpha + \beta }}{2} 2\sin \dfrac{{\alpha - \beta }}{2} \cdot \cos \dfrac{{\alpha + \beta }}{2}
{\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\beta? Выберите один из вариантов: 2\cos \dfrac{{\alpha - \beta }}{2} \cdot \sin \dfrac{{\alpha + \beta }}{2} {\rm{cos}}\left( {\alpha + \beta } \right) 2\cos \dfrac{{\alpha - \beta }}{2} \cdot \cos \dfrac{{\alpha + \beta }}{2} 2\sin \dfrac{{\alpha - \beta }}{2} \cdot \cos \dfrac{{\alpha + \beta }}{2}
20.12.2023 06:10
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи воспользуемся формулой суммы двух косинусов:
cos(alpha) + cos(beta) = 2 * cos((alpha + beta) / 2) * cos((alpha - beta) / 2)
Таким образом, правильный вариант записи выражения для cos(alpha) + cos(beta) - это 2 * cos((alpha - beta) / 2) * cos((alpha + beta) / 2).
Дополнительный материал: Пусть alpha = 60 градусов, beta = 30 градусов. Тогда мы можем записать выражение для cos(alpha) + cos(beta) следующим образом:
cos(60) + cos(30) = 2 * cos((60 - 30) / 2) * cos((60 + 30) / 2)
cos(60) = 0.5, cos(30) = sqrt(3) / 2
2 * cos(15) * cos(45) = 2 * cos(15) * sqrt(2) / 2
Поэтому, результат будет:
cos(60) + cos(30) = sqrt(2) * cos(15)
Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с формулой суммы двух косинусов и пройти несколько примеров, чтобы уяснить применение этой формулы на практике.
Задание для закрепления: Каким образом можно записать выражение для sin(alpha) + sin(beta)? Варианты ответов:
A) 2 * sin((alpha + beta) / 2) * cos((alpha - beta) / 2)
B) 2 * sin((alpha - beta) / 2) * cos((alpha + beta) / 2)
C) sin((alpha - beta) / 2) * sin((alpha + beta) / 2)
D) cos((alpha - beta) / 2) * sin((alpha + beta) / 2)