Каким методом можно найти натуральные корни уравнения x(x-7)=8? (5 класс

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений

Разъяснение: Для нахождения натуральных корней уравнения x(x-7)=8, нужно применить метод решения квадратных уравнений. В начале раскроем скобки: получим x^2 - 7x = 8. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 - 7x - 8 = 0.

Далее, можно воспользоваться различными методами решения квадратных уравнений, например, методом факторизации или квадратным корнем. В данной задаче мы воспользуемся методом факторизации.

Найдем два числа, сумма которых равна -7, а произведение равно -8. Для этого посмотрим на различные пары чисел, чтобы найти подходящие. Пара чисел, удовлетворяющая этим условиям, -8 и 1. Теперь заменим -7x в уравнении -8x + x и разобьем уравнение на две скобки:

(x - 8)(x + 1) = 0.

Определите значения х, которые сделают каждую скобку равной 0. Из уравнения (x - 8) = 0 следует x = 8, а из уравнения (x + 1) = 0 следует x = -1.

Таким образом, натуральные корни уравнения x(x-7)=8 являются 8 и -1.

Дополнительный материал:
Уравнение x(x-7)=8 имеет два натуральных корня: x = 8 и x = -1.

Совет:
При решении квадратных уравнений, важно внимательно раскрывать скобки и правильно приводить уравнение к стандартной форме (ax^2 + bx + c = 0) перед применением выбранного метода решения. Также, очень полезно проверять полученные корни подстановкой в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.

Упражнение:
Решите следующие квадратные уравнения:
1) x^2 - 5x + 6 = 0
2) 2x^2 - 3x - 2 = 0