Каков периметр каждого из 70 меньших прямоугольников, полученных разделением прямоугольника с периметром 100 см

Тема: Периметр прямоугольников после деления

Пояснение: Для решения задачи нам необходимо найти периметр каждого из 70 меньших прямоугольников, полученных разделением исходного прямоугольника. Исходный прямоугольник имеет периметр 100 см и был разделен на 6 вертикальных и 9 горизонтальных разрезов, суммарная длина которых составляет 405 см.

Мы можем решить эту задачу, зная, что каждый разрез делит прямоугольник на две части и добавляет длину разреза к периметру.

Чтобы найти периметр каждого меньшего прямоугольника, мы можем рассмотреть количество разрезов, которые проходят через его стороны.

Существует 7 горизонтальных разрезов (вертикальные режут только вертикальные стороны прямоугольника) и 10 вертикальных разрезов (горизонтальные режут только горизонтальные стороны прямоугольника) в каждом меньшем прямоугольнике.

Таким образом, периметр каждого меньшего прямоугольника равен периметру исходного прямоугольника плюс суммарная длина всех разрезов, деленная на количество прямоугольников:

Периметр каждого прямоугольника = (Периметр исходного прямоугольника + Суммарная длина всех разрезов) / Количество прямоугольников

Подставим в формулу известные значения:

Периметр каждого прямоугольника = (100 + 405) / 70

Выполнив вычисления, получим:

Периметр каждого прямоугольника ≈ 7,929 см

Пример использования:
Каков периметр каждого из 70 меньших прямоугольников, полученных разделением прямоугольника с периметром 100 см на 6 вертикальных и 9 горизонтальных разрезов, если суммарная длина всех разрезов составляет 405 см?

Совет: Для лучшего понимания концепции периметра прямоугольника, рекомендуется провести небольшое исследование на бумаге. Нарисуйте прямоугольник с периметром 100 см и отметьте каждый разрез. После этого разделите прямоугольник на меньшие прямоугольники в соответствии с количеством разрезов. Вычислите периметр каждого меньшего прямоугольника и сравните его с нашим решением.

Упражнение: Какой будет периметр каждого из 50 меньших прямоугольников, полученных разделением прямоугольника с периметром 80 см на 5 вертикальных и 10 горизонтальных разрезов, если суммарная длина всех разрезов составляет 300 см?