Какие значения x удовлетворяют уравнению cos* П(4х+108)/4 = -корень?

Тема: Решение тригонометрического уравнения

Пояснение:
Для решения данного уравнения мы должны уметь работать с тригонометрическими функциями, в данном случае с косинусом. Начнем пошагово:
1. Уравнение имеет вид: cos(4x + 108)/4 = -√(-1).
2. Для начала, разберемся с правой частью уравнения. Мы знаем, что √(-1) = i, где i - мнимая единица в комплексных числах.
3. Теперь перейдем к левой части уравнения. Для решения, применим обратную функцию косинуса, которая обозначается как arccos или cos^(-1). То есть, у нас получается: 4x + 108 = arccos(-√(-1)).
4. Поскольку значение arccosine может быть доступно только в определенном интервале (-π/2, π/2), нам нужно ограничить наше решение в этом интервале.
5. Таким образом, уравнение принимает вид: 4x + 108 = π/2.
6. Теперь найдем значение x: 4x = π/2 - 108, x = (π/2 - 108)/4.

Например:
Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению cos(4x + 108)/4 = -√(-1).

Совет:
При решении тригонометрических уравнений помните о применении обратных функций, таких как арккосинус, арксинус и арктангенс, чтобы найти значения углов. Также обратите внимание на ограничения диапазона значений для добавления дополнительных решений.

Проверочное упражнение:
Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению sin(2x) = 0.