Какие значения принимает функция y=x^3/2 на полуинтервале (3;4) и каковы минимальное и максимальное из них?

Тема вопроса: Функции в алгебре

Разъяснение:
Данная задача относится к функциям в алгебре. Функция в алгебре - это соответствие, которое каждому элементу x из области определения сопоставляет значение y из области значений. Для данной задачи, функция y = x^(3/2) задана на полуинтервале (3;4), где x принадлежит полуинтервалу (3;4).

Для определения значений функции на заданном интервале, подставим каждое значение x из интервала (3;4) в уравнение функции и найдем соответствующие значения y.

Пример:
Значения функции y = x^(3/2) на полуинтервале (3;4) будут:

Подставляем первое значение x = 3:
y = 3^(3/2) = 3^(1.5) = 3 * sqrt(3) ≈ 3 * 1.732 ≈ 5.196

Подставляем второе значение x = 3.5:
y = 3.5^(3/2) = 3.5^(1.5) = 3.5 * sqrt(3.5) ≈ 3.5 * 1.870 ≈ 6.545

Подставляем третье значение x = 3.9:
y = 3.9^(3/2) = 3.9^(1.5) = 3.9 * sqrt(3.9) ≈ 3.9 * 2.598 ≈ 10.120

Значения функции y на полуинтервале (3;4) составляют около 5.196, 6.545 и 10.120.

Минимальное значение функции на этом интервале будет 5.196, а максимальное значение будет 10.120.

Совет:
Для лучшего понимания функций степени и их графиков, рекомендуется изучить понятие корней и радикалов. Используйте калькулятор для точного решения задачи и проверки ответов.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значения функции y = x^(3/2) на полуинтервале (-2;2).