a) Составьте график функции на интервале [-5; 5]. b) Проходит ли этот график через точку А (0,1; 0,002)? c) Определите

Суть вопроса: Графики функций

Инструкция: Чтобы решить все четыре части задачи, сначала нужно построить график функции на интервале [-5; 5]. Затем мы можем использовать этот график для ответа на остальные вопросы.

а) Для составления графика функции, нужно найти несколько значений y, соответствующих разным x на интервале [-5; 5]. Затем, используя найденные значения (x,y), мы строим точки на графике и соединяем их линией. Возможно, для этой конкретной функции вам потребуется дополнительная информация или уравнение функции для правильного построения графика.

b) Чтобы определить, проходит ли график через точку A (0,1; 0,002), нужно проверить, является ли значение y на графике функции равным 0,002, когда x равно 0,1. Если это так, то график проходит через точку A.

c) Чтобы найти точки пересечения графика функции с прямой y=1/5, нужно решить уравнение, в котором функция равна 1/5. Найденные значения x будут соответствовать координатам точек пересечения.

d) Чтобы найти максимальное и минимальное значения функции на интервале [-5; 5], нужно проанализировать график и найти точки, в которых функция достигает наибольших и наименьших значений.

Демонстрация:
а) Функция y = x^2
b) Проверим, проходит ли график через точку A (0,1; 0,002).
c) Определим координаты точек пересечения графика с прямой y=1/5.
d) Найдем максимальное и минимальное значения функции на интервале [-5; 5].

Совет: Для лучшего понимания графиков функций, рекомендуется изучить основные понятия алгебры и графического представления функций, такие как параболы, линии и точки пересечения.

Задание для закрепления: Постройте график функции y = 2x - 3 на интервале [-2; 2]. Определите, проходит ли этот график через точку B (1,4; 1,5). Найдите координаты точек пересечения графика с прямой y = x + 1. Найдите максимальное и минимальное значения функции на интервале [-2; 2].

Тема занятия: График функции и его свойства

Пояснение:
Для начала, давайте разберемся, что такое график функции. График функции представляет собой визуальное представление зависимости между входными и выходными значениями функции. Он позволяет нам увидеть, какие значения принимает функция в различных точках. Для построения графика функции на интервале [-5, 5] необходимо следовать нескольким шагам:

a) Сначала, определите саму функцию, которую нужно построить. Для данной задачи вы не предоставили конкретную функцию. Пожалуйста, предоставьте функцию, которую мы должны построить, и я с радостью помогу вам построить ее график.

b) После построения графика функции, чтобы узнать, проходит ли он через точку А (0,1; 0,002), следует проверить, является ли этот набор координат точкой графика функции. Если координаты соответствуют графику функции, то он проходит через данную точку.

c) Чтобы найти точки пересечения графика функции с прямой y=1/5, необходимо решить систему уравнений, состоящую из функции и данной прямой. Решив данную систему, вы найдете координаты точек пересечения.

d) Чтобы найти максимальное и минимальное значения функции на интервале [-5; 5], необходимо найти точки, где график функции достигает максимального и минимального значения. Для этого можно использовать производную функции и найти ее нули. Эти нули будут соответствовать точкам, где функция достигает максимального и минимального значения.

Демонстрация:
a) Задача: Построить график функции f(x) = x^2 на интервале [-5, 5].
b) Вопрос: Проходит ли график функции f(x) = x^2 через точку А (0,1; 0,002)?
c) Вопрос: Найти координаты точек пересечения графика функции f(x) = x^2 с прямой y=1/5.
d) Вопрос: Найти максимальное и минимальное значения функции f(x) = x^2 на интервале [-5; 5].

Совет:
- Для построения графика функции, вы можете использовать графические инструменты, такие как координатная плоскость или графические калькуляторы.
- Для нахождения точек пересечения функции с прямой, используйте метод решения систем уравнений.
- Для поиска максимального и минимального значения функции на интервале [-5; 5], используйте метод дифференцирования и нахождения нулей производной функции.

Задание для закрепления:
Постройте график функции f(x) = 2x - 3 на интервале [-5; 5]. Определите, проходит ли график через точку (2, 1). Найдите точку пересечения функции с прямой y = x + 1. Найдите максимальное и минимальное значения функции на интервале [-5; 5].