Какое число было задумано, если от него отняли 108, то получилось число, которое на 24 меньше трети задуманного числа?

Описание: Для решения данной задачи мы воспользуемся алгебраическим подходом. Пусть задуманное число обозначается буквой "х". Затем мы используем условие задачи, чтобы составить уравнение. В данном случае, если от числа "х" отняли 108, то получится число, которое на 24 меньше трети задуманного числа. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

х - 108 = (1/3)х - 24

Чтобы найти решение уравнения, мы будем последовательно выполнять необходимые операции. Сначала умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

3(х - 108) = х - 24

Затем используем распределительное свойство умножения:
3х - 324 = х - 24

Теперь вычтем "х" из обеих частей уравнения:
3х - х - 324 = -24

2х - 324 = -24

Далее, добавим 324 к обеим частям уравнения:
2х = 300

И, наконец, разделим на 2, чтобы решить уравнение и найти значение "х":
х = 150

Таким образом, задуманное число равно 150.

Демонстрация: Если задуманное число равно 150, то от него отняв 108, получим 42, а 1/3 от числа 150 будет 50, что на 24 больше полученного значения 42. Таким образом, условие задачи выполняется.

Совет: Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, важно внимательно прочитать условие и выделить основные сведения о числах и операциях. Затем, составьте уравнение на основе этих сведений, применяя алгебраические операции для решения и получения значения неизвестного числа.

Задача на проверку: Какое число было задумано, если от него отняли 72, то получилось число, которое на 18 меньше половины задуманного числа? (Ответ и объяснение)

Тема: Решение уравнений с одной неизвестной переменной

Описание:
Давайте предположим, что задуманное число обозначено как "x". Согласно условию задачи, если от задуманного числа отнять 108, то получится число, которое на 24 меньше трети задуманного числа.

Математически это можно записать следующим образом:

x - 108 = (1/3)x - 24

Для решения этого уравнения с одной неизвестной переменной, нужно избавиться от дроби. Мы можем это сделать, умножив обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления на 3.

3(x - 108) = 3(1/3)x - 3(24)

Раскрыв скобки и упростив, получим:

3x - 324 = x - 72

Далее мы можем объединить переменные x с одной стороны и константы с другой стороны уравнения:

3x - x = 324 - 72

2x = 252

Теперь делим обе части уравнения на 2:

x = 126

Таким образом, задуманное число равно 126.

Доп. материал:
Задуманное число равно 126, так как 126 - 108 = 18, а (1/3) * 126 - 24 = 18.

Совет:
При решении уравнений с одной неизвестной переменной, всегда старайтесь избавиться от дробей, умножая обе части уравнения на подходящее число, чтобы коэффициент при неизвестной стал целым числом.

Дополнительное упражнение:
Какое число нужно добавить к 75, чтобы получить число, которое на треть меньше самого числа?