Какие скорости имеют два велосипедиста, если они одновременно выезжают из посёлка до станции, которая находится в

Задача: Скорости двух велосипедистов

Пояснение: Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. Пусть скорость второго велосипедиста будет v км/ч. Тогда, в соответствии с условием, скорость первого велосипедиста будет (v + 2) км/ч, так как она на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста.

Теперь давайте представим, что время, за которое первый велосипедист добирается до станции, на 15 минут меньше, чем время, за которое второй велосипедист добирается до этой же станции. При этом нам известно, что расстояние между поселком и станцией составляет 18 км.

Давайте выразим время, за которое первый и второй велосипедист добираются до станции, используя формулу "время = расстояние/скорость". Первое время (для первого велосипедиста) мы обозначим как t1, а второе время (для второго велосипедиста) - t2.

Итак, t1 = 18/(v + 2), потому что первый велосипедист движется со скоростью (v + 2) км/ч и преодолевает расстояние в 18 км. А t2 = 18/v, так как второй велосипедист движется со скоростью v км/ч и преодолевает ту же самую дистанцию.

Теперь, по условию, t1 на 15 мин меньше, чем t2. Это можно записать как:
18/(v + 2) = (18/v) - 15/60.

После упрощения и приведения к общему знаменателю, эта уравнение примет вид:
18v = 18(v + 2) - 15(v + 2).

Решив это уравнение, мы найдем значение v, а затем сможем выразить и вторую скорость (v + 2).

Доп. материал: Решим задачу:

18/v - 15/60 = 18/(v + 2)

После упрощения уравнения и решения получаем:

18v = 18(v + 2) - 15(v + 2)
18v = 18v + 36 - 15v - 30
18v - 15v = 18 - 30 + 36
3v = 24
v = 8

Скорость первого велосипедиста: (8 + 2) = 10 км/ч
Скорость второго велосипедиста: 8 км/ч

Совет: Для решения данной задачи с уравнениями, подстановками и упрощениями, вам следует тщательно анализировать условие задачи и быть внимательными при выполнении действий, чтобы избежать ошибок. Следите за единицами измерения и переводите их при необходимости.

Дополнительное упражнение: Какова будет разница во времени прибытия велосипедистов на станцию, если расстояние между поселком и станцией составляет 24 км, а первый велосипедист едет на 4 км/ч быстрее, чем второй велосипедист, и прибывает на 20 минут раньше? Найдите скорости велосипедистов.