Пояснение: Числовая последовательность - это упорядоченный набор чисел, которые следуют друг за другом в определенном порядке. Каждое число в последовательности называется членом или элементом последовательности. Последовательности широко используются в математике и имеют различные свойства и области применения.
Последования могут быть заданы разными способами. Вот несколько способов задания числовой последовательности:
1. Закон задания: может быть явно указан математический закон, с помощью которого можно рассчитать каждый член последовательности. Например, арифметическая последовательность задается формулой aₙ = a₁ + (n-1)d, где a₁ - первый член, d - разность между соседними членами, n - номер члена в последовательности.
2. Последовательность значений: последовательность может быть просто перечислена с помощью запятых или троеточия. Например, 1, 3, 5, 7, 9 или 2, 4, 8, 16, 32 и т.д.
3. Рекуррентная формула: в этом случае каждый член последовательности рассчитывается на основе предыдущих членов. Например, последовательность фибоначчи задается формулой Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂, где Fₙ - n-й член, Fₙ₋₁ - (n-1)-й член, Fₙ₋₂ - (n-2)-й член.
Совет: Для понимания числовых последовательностей полезно знать различные типы последовательностей и их свойства, такие как арифметические и геометрические последовательности. Изучение законов задания последовательностей поможет вам легче определить, чем задана конкретная последовательность.
Задание: Определите закон задания для следующей последовательности: 3, 6, 12, 24, 48, ...
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Числовая последовательность - это упорядоченный набор чисел, которые следуют друг за другом в определенном порядке. Каждое число в последовательности называется членом или элементом последовательности. Последовательности широко используются в математике и имеют различные свойства и области применения.
Последования могут быть заданы разными способами. Вот несколько способов задания числовой последовательности:
1. Закон задания: может быть явно указан математический закон, с помощью которого можно рассчитать каждый член последовательности. Например, арифметическая последовательность задается формулой aₙ = a₁ + (n-1)d, где a₁ - первый член, d - разность между соседними членами, n - номер члена в последовательности.
2. Последовательность значений: последовательность может быть просто перечислена с помощью запятых или троеточия. Например, 1, 3, 5, 7, 9 или 2, 4, 8, 16, 32 и т.д.
3. Рекуррентная формула: в этом случае каждый член последовательности рассчитывается на основе предыдущих членов. Например, последовательность фибоначчи задается формулой Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂, где Fₙ - n-й член, Fₙ₋₁ - (n-1)-й член, Fₙ₋₂ - (n-2)-й член.
Дополнительный материал: Определите, чем задана следующая последовательность: 2, 5, 8, 11, 14, ...
Совет: Для понимания числовых последовательностей полезно знать различные типы последовательностей и их свойства, такие как арифметические и геометрические последовательности. Изучение законов задания последовательностей поможет вам легче определить, чем задана конкретная последовательность.
Задание: Определите закон задания для следующей последовательности: 3, 6, 12, 24, 48, ...