Какие координаты точки а, находящейся на расстоянии 13 единиц от точки в (12; 14), если точка а лежит на оси ординат?

Тема урока: Координаты точки с на оси ординат

Пояснение: Чтобы найти координаты точки А, мы знаем, что она находится на оси ординат и на расстоянии 13 единиц от точки В (12; 14). Ось ординат - это вертикальная ось на координатной плоскости, где значение переменной y указывает на положение точки по вертикали.

Для решения этой задачи мы можем использовать прямоугольный треугольник, образованный точкой В и точкой А с осью ординат в качестве гипотенузы. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения неизвестной стороны треугольника.

Расстояние между точкой В и точкой А равно 13 единицам. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

(расстояние между точками)^2 = (разница в значениях x)^2 + (разница в значениях y)^2

13^2 = (12 - x)^2 + (14 - 0)^2

Решая это уравнение, мы найдем x, которое будет координатой x точки А.

Пример:
Известно, что точка В имеет координаты (12, 14), и мы ищем координаты точки А на оси ординат на расстоянии 13 единиц от точки В.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, нарисуйте координатную плоскость и визуализируйте расстояние и положение точек.

Практика: Найдите координаты точки А на оси ординат, если точка В имеет координаты (6, 8), и расстояние между точками В и А равно 5 единицам.

Предмет вопроса: Решение задачи по координатной плоскости

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти координаты точки a, которая находится на расстоянии 13 единиц от точки В(12; 14) и лежит на оси ординат.

Давайте представим точку a как (x; у). Так как точка a лежит на оси ординат, ее абсцисса будет равна 0. Поэтому координаты точки а можно записать как (0; у).

Для того, чтобы точка а находилась на расстоянии 13 единиц от точки В(12; 14), можно использовать формулу расстояния между двумя точками:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Подставив значения точки а и точки В в эту формулу, получим:
13 = √[(0 - 12)^2 + (у - 14)^2]

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим:
169 = 144 + (у - 14)^2

Далее вычтем 144 из обеих сторон:
25 = (у - 14)^2

Чтобы найти значение у, избавимся от квадрата в правой части уравнения. Возведем обе стороны в квадрат:
√25 = √(у - 14)^2
5 = у - 14

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:
5 + 14 = у
у = 19

Таким образом, координаты точки a равны (0; 19).

Совет:
Возможно, вам будет полезно провести некоторые дополнительные упражнения по нахождению расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Оттачивая навык решения подобных задач, вы станете более уверенными в работе с координатами точек.

Дополнительное задание:
Найдите координаты точки b, находящейся на расстоянии 8 единиц от точки с (5; 6), если точка b лежит на оси абсцисс.