Какие координаты получаются при вращении точки р (1; 0) на угол (k — целое число): 1) -3пи/2 + 2пиk; 2) 5пи/2+2пиk

Суть вопроса: Вращение точки в координатной плоскости

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо представить точку P(1; 0) на координатной плоскости и вращать ее на угол (k — целое число) вокруг начала координат.

Угол k является целым числом, что означает, что мы можем вращать точку на неограниченное количество поворотов вокруг нулевой точки. Однако, основной цикл поворота точки имеет угол 2π, а k — целое число, указывающее, сколько таких основных циклов поворота делаем.

Определим координаты точки P" после каждого поворота при данных значениях угла k:

1) При угле -3π/2 + 2πk: Поворот на -3π/2 равносилен повороту точки на 360°, затем каждый следующий поворот будет увеличиваться на 360°.

2) При угле 5π/2 + 2πk: Поворот на 5π/2 равносилен повороту на 900°, затем каждый следующий поворот будет увеличиваться на 360°.

3) При угле 7π/2 + 2πk: Поворот на 7π/2 равносилен повороту на 1260°, затем каждый следующий поворот будет увеличиваться на 360°.

4) При угле -9π/2 + 2πk: Поворот на -9π/2 равносилен повороту на -1620°, затем каждый следующий поворот будет увеличиваться на 360°.

Совет:
Чтобы лучше понять вращение точки в координатной плоскости, рекомендуется проводить графическую иллюстрацию каждого поворота для заданных углов. Это поможет вам наглядно представить, как меняются координаты точки.

Задание для закрепления:
Для угла k = 3 найдите координаты точки P" при заданном вращении точки P(1; 0).