Какие из следующих утверждений являются верными? 1. Если стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 8
Какие из следующих утверждений являются верными?
1. Если стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 8, то его периметр всегда равен 21.
2. В каждом равнобедренном треугольнике найдется угол, который меньше 60 градусов.
3. Существует только один способ выбрать 3 предмета из 5, лежащих на столе.
4. Каждое натуральное число имеет по крайней мере два различных натуральных делителя.
5. Для всех x и y выполняется равенство x ^ 5 - y ^ 5 = (x - y)(x ^ 4 + x ^ 3 * y + x ^ 2 * y ^ 2 + x * y ^ 3 + y).
1. Если стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 8, то его периметр всегда равен 21.
2. В каждом равнобедренном треугольнике найдется угол, который меньше 60 градусов.
3. Существует только один способ выбрать 3 предмета из 5, лежащих на столе.
4. Каждое натуральное число имеет по крайней мере два различных натуральных делителя.
5. Для всех x и y выполняется равенство x ^ 5 - y ^ 5 = (x - y)(x ^ 4 + x ^ 3 * y + x ^ 2 * y ^ 2 + x * y ^ 3 + y).
15.12.2023 14:47
Написать свой ответ:
Пояснение: Давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности:
1. Для нахождения периметра треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, стороны равнобедренного треугольника равны 5 и 8. Чтобы найти периметр, нужно сложить эти два числа: 5 + 8 = 13. Таким образом, данное утверждение неверно.
2. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Все углы равнобедренного треугольника меньше 60 градусов. Правильное утверждение: В каждом равнобедренном треугольнике найдется угол, который меньше 60 градусов.
3. Существует несколько способов выбрать 3 предмета из 5. Используя формулу комбинаторики "n! / (r! * (n-r)!)", где n - количество предметов, а r - количество выбираемых предметов, мы можем рассчитать количество способов выбрать 3 предмета из 5. Подставляя значения в формулу, получаем: 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10. Таким образом, есть 10 способов выбрать 3 предмета из 5. Данное утверждение неверно.
4. Натуральные числа имеют делители, которые являются факторами этих чисел. Например, делители числа 12 - это 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Каждое натуральное число имеет по крайней мере два различных делителя: 1 и само число. Это утверждение верно.
5. Данное утверждение представляет формулу для разности пятых степеней двух чисел. Формула (x - y)(x^4 + x^3*y + x^2*y^2 + x*y^3 + y^4) является разложением разности пятых степеней по формуле "a^5 - b^5 = (a - b)(a^4 + a^3*b + a^2*b^2 + a*b^3 + b^4)". Таким образом, это утверждение верно.
Доп. материал: Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его стороны имеют длины 5 и 8.
Совет: Для решения данной задачи, используйте формулу для нахождения периметра треугольника. Также, помните определение равнобедренного треугольника: у него две равные стороны.
Задача для проверки: Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его стороны равны 6 и 6.