Какая высота колеса обозрения возле развлекательного центра Думан в городе Нур-Султан? Каковы линейная и угловая

Содержание: Высота колеса обозрения и скорости его точек

Инструкция: Высота колеса обозрения зависит от радиуса колеса и угла наклона радиуса. Чтобы найти высоту колеса обозрения, нужно использовать геометрию и тригонометрию. Для начала, нужно найти радиус колеса обозрения. Это можно сделать, зная длину окружности колеса и используя формулу длины окружности: `длина окружности = 2π * радиус`. Зная период вращения колеса (в данном случае 7 минут), можно найти угловую скорость колеса обозрения. Для этого нужно использовать формулу `угловая скорость = 2π / период`.

Далее, линейная скорость точек на колесе обозрения определяется их радиальным положением, которое в свою очередь зависит от угла наклона радиуса. Чем дальше от центра колеса точка, тем выше ее линейная скорость. Чтобы найти линейную скорость точек на колесе, нужно использовать формулу `линейная скорость = радиус * угловая скорость`.

Нормальное ускорение точек крепления кабинок колеса определяется центростремительным ускорением и направлено к центру колеса. Чтобы найти нормальное ускорение, нужно использовать формулу `нормальное ускорение = линейная скорость^2 / радиус`.

Угловое ускорение точек крепления колеса определяется изменением их угловой скорости и зависит от периода колеса обозрения. Чтобы найти угловое ускорение, нужно использовать формулу `угловое ускорение = 2π / период^2`.

Демонстрация: Допустим, длина окружности колеса обозрения составляет 50 метров. Тогда радиус колеса будет равен: `радиус = длина окружности / (2π) = 50 / (2π) ≈ 7.96 метра`. Период вращения колеса составляет 7 минут, поэтому угловая скорость будет равна `угловая скорость = 2π / 7 ≈ 0.897 радиан/минуту`. Линейная скорость точки на колесе, находящейся на 5 метрах от центра, будет равна `линейная скорость = радиус * угловая скорость = 5 * 0.897 ≈ 4.49 метров/минуту`. Нормальное ускорение точек крепления колеса будет `нормальное ускорение = линейная скорость^2 / радиус = (4.49^2) / 5 ≈ 4 метра/минуту^2`. Угловое ускорение точек крепления колеса будет `угловое ускорение = 2π / (7^2) ≈ 0.041 радиан/минуту^2`.

Совет: Чтобы лучше понять высоту колеса обозрения и его скорости, можно нарисовать схематичную диаграмму и отметить на ней радиусы и углы. Это поможет визуализировать и уяснить связь между этими параметрами. Также полезно будет знать основные формулы геометрии и тригонометрии, чтобы использовать их при решении подобных задач.

Закрепляющее упражнение: Найдите радиус колеса обозрения, если длина окружности составляет 30 метров. Период вращения колеса составляет 5 минут.