Как записать уравнение окружности с центром на прямой и радиусом
Как записать уравнение окружности с центром на прямой и радиусом 5?
19.11.2023 00:58
Верные ответы (1):
Магнитный_Магнат
44
Показать ответ
Тема вопроса: Уравнение окружности с центром на прямой и радиусом
Пояснение: Уравнение окружности является алгебраическим выражением, которое определяет все точки окружности в координатной плоскости. Уравнение окружности с центром на прямой и радиусом можно записать, используя формулу для расстояния между точкой и прямой.
Пусть центр окружности находится на прямой с уравнением ax + by + c = 0, а радиус равен r. Чтобы записать уравнение окружности, мы должны учесть, что все точки окружности должны находиться на одинаковом расстоянии от центра.
Уравнение окружности с центром на прямой и радиусом может быть записано следующим образом:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
где (h, k) - координаты центра окружности.
Например:
Уравнение окружности с центром на прямой 2x + 3y + 4 = 0 и радиусом 5 будет иметь вид:
(x - 11/13)^2 + (y + 4/13)^2 = 25.
Совет: Для лучшего понимания уравнения окружности, рекомендуется изучить основы алгебры и геометрии, включая понятие координатной системы, расстояний между точкой и прямой, а также свойства окружностей.
Практика:
Запишите уравнение окружности с центром на прямой -3x + 4y - 7 = 0 и радиусом 6.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Уравнение окружности является алгебраическим выражением, которое определяет все точки окружности в координатной плоскости. Уравнение окружности с центром на прямой и радиусом можно записать, используя формулу для расстояния между точкой и прямой.
Пусть центр окружности находится на прямой с уравнением ax + by + c = 0, а радиус равен r. Чтобы записать уравнение окружности, мы должны учесть, что все точки окружности должны находиться на одинаковом расстоянии от центра.
Уравнение окружности с центром на прямой и радиусом может быть записано следующим образом:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
где (h, k) - координаты центра окружности.
Например:
Уравнение окружности с центром на прямой 2x + 3y + 4 = 0 и радиусом 5 будет иметь вид:
(x - 11/13)^2 + (y + 4/13)^2 = 25.
Совет: Для лучшего понимания уравнения окружности, рекомендуется изучить основы алгебры и геометрии, включая понятие координатной системы, расстояний между точкой и прямой, а также свойства окружностей.
Практика:
Запишите уравнение окружности с центром на прямой -3x + 4y - 7 = 0 и радиусом 6.