Как найти решение уравнения 2 1/3 - 1/24x = 13/16?

Тема урока: Решение уравнений с дробями

Пояснение: Для нахождения решения данного уравнения с дробями, нужно собрать все дроби в левой части уравнения в одну дробь.

1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет равен 24, так как это наименьшее общее кратное для чисел 3 и 8 (знаменателя дробей 1/3 и 1/8, соответственно).

Умножим каждую дробь в уравнении на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным 24:

2 1/3 * (24/8) - 1/24x = 13/16 * (24/16)

Упростим уравнение:

8/3 - 1/24x = 39/32

2. Теперь приведем уравнение в стандартную форму, выразив неизвестное (x) на одной стороне уравнения.

Умножим все члены уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя:

24 * (8/3) - 24 * (1/24x) = 24 * (39/32)

Упростим:

64 - x = 29.25

3. Избавившись от числа 64 на левой стороне, получим:

-x = 29.25 - 64

Упростим:

-x = -34.75

4. Чтобы найти значение неизвестного (x), умножим обе стороны уравнения на -1:

x = -(-34.75)

Упростим:

x = 34.75

Доп. материал: Найдите решение уравнения: 2 1/3 - 1/24x = 13/16.
Совет: При решении уравнений с дробями всегда старайтесь привести их к общему знаменателю.
Задача для проверки: Решите уравнение 3/5 + 2/3x = 7/10.