Как найти координаты точек пересечения графиков функций 1 у=3/4х-9 и у=3-5/4х, не строя

Содержание: Нахождение координат точек пересечения графиков функций.

Описание: Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, мы должны найти значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно. В данном случае, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: у = 3/4х - 9

Уравнение 2: у = 3 - 5/4х

Чтобы найти точки пересечения, мы должны приравнять оба уравнения и решить полученное уравнение относительно переменных x и y.

Начнем с приравнивания уравнений:

3/4х - 9 = 3 - 5/4х

Теперь приведем это уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей:

3/4х + 5/4х = 3 + 9

(3х + 5х) / 4 = 12

8х / 4 = 12

2х = 12

х = 12 / 2

х = 6

Теперь, чтобы найти значение у, мы подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

у = 3/4 * 6 - 9

у = 18/4 - 9

у = 4.5 - 9

у = -4.5

Таким образом, точка пересечения графиков функций имеет координаты (6, -4.5).

Например: Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 2х - 4 и у = x + 1.

Совет: При нахождении точек пересечения графиков функций, используйте метод приравнивания уравнений и последовательно решайте полученные уравнения относительно переменных, чтобы найти значения х и у.

Задание для закрепления: Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x^2 + 3x - 4 и y = 2x + 1.