Изображен квадрат ABCD со сторонами длиной 1 (см. нижний рисунок). На сторонах DC и BC точки E и F были выбраны таким

Тема занятия: Геометрия

Инструкция:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и углов.

Для начала, обратим внимание на то, что угол AFB равен 70 градусам. Также, в квадрате ABCD все углы равны 90 градусам. Из этих данных мы можем сделать вывод, что угол CFE (выделенный зеленым цветом) равен 180 - 90 - 70 = 20 градусов.

Теперь рассмотрим треугольникы AEF и DCF. Угол EAF равен 45 градусам и сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит, угол AEF равен 180 - 45 - 90 = 45 градусам.

Чтобы найти периметр треугольника CFE, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Так как сторона AB квадрата равна 1, то сторона DC и сторона BC равны тоже 1. Следовательно, сторона EF также равна 1.

Периметр треугольника CFE равен сумме длин его сторон: CF + FE + EC. Мы знаем, что CF = BC = 1, FE = 1 и EC = DC = 1. Поэтому периметр треугольника CFE равен 1 + 1 + 1 = 3.

Таким образом, угол AEF равен 45 градусам, а периметр треугольника CFE равен 3.

Доп. материал:
Угол AEF = 45 градусов
Периметр треугольника CFE = 3

Совет:
При решении геометрических задач полезно визуализировать данную фигуру и обращать внимание на различные свойства углов и сторон. Помните, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а сумма углов в квадрате равна 360 градусам. Также, при работе с квадратами, стоит помнить, что все его стороны равны.

Проверочное упражнение:
Рассмотрим треугольник XYZ, в котором XZ = XY = 3 см. Угол YXZ равен 60 градусам. Найдите периметр треугольника XYZ.