Из двух портов одновременно отправились два теплохода, двигаясь навстречу друг другу. Один из них двигался со скоростью

Содержание вопроса: Расстояние и скорость

Разъяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу скорости, которая записывается как:

\[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

У нас есть два теплохода, двигающихся навстречу друг другу. Пусть расстояние между портами равно \(D\). Мы хотим найти расстояние, которое пройдет второй теплоход, пока достигнет точки встречи.

Первый теплоход движется со скоростью 25 км/ч, поэтому время, которое ему потребуется, чтобы достичь точки встречи, можно выразить следующим образом:

\[ \text{время}_1 = \frac{D}{25} \]

Аналогично, для второго теплохода:

\[ \text{время}_2 = \frac{D}{30} \]

Нам нужно найти расстояние, которое пройдет второй теплоход. Используя формулу скорости, мы можем записать:

\[ \text{расстояние}_2 = \text{скорость}_2 \times \text{время}_2 = 30 \times \frac{D}{30} = D \]

Таким образом, расстояние, которое должен пройти второй теплоход, чтобы достичь точки встречи, равно \(D\).

Например:
Дано: Расстояние между портами = 150 км

Требуется найти: Расстояние, которое должен пройти второй теплоход, чтобы достичь точки встречи.

Решение:
\[ \text{расстояние}_2 = 150 \text{ км} \]

Ответ: Расстояние, которое должен пройти второй теплоход, чтобы достичь точки встречи, составляет 150 км.

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте схематичную карту, обозначив порты и указав направления движения теплоходов. Определите известные и неизвестные значения, используйте формулу скорости и выразите время каждого теплохода в функции расстояния. Затем, используя данные из формулы скорости, найдите решение.

Ещё задача:
Из двух городов одновременно выехали два автомобиля, двигаясь друг на друга. Один автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а другой со скоростью 100 км/ч. Если расстояние между городами составляет 350 км, на каком расстоянии от города отправления произойдет встреча автомобилей?

Тема урока: Встреча двух теплоходов

Разъяснение: Чтобы найти расстояние, которое должен пройти второй теплоход, чтобы достичь точки встречи, мы должны использовать формулу: расстояние = скорость × время. Оба теплохода двигаются друг навстречу, поэтому мы можем сказать, что время у них одинаковое.

Пусть расстояние между портами составляет D км. Первый теплоход двигается со скоростью 25 км/ч, поэтому он пройдет D км за D/25 часа. Аналогично, второй теплоход, двигаясь со скоростью 30 км/ч, пройдет D км за D/30 часа.

Так как время одинаково, мы можем приравнять эти две формулы и найти значение D:

D/25 = D/30

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе части уравнения на 150 (наименьшее общее кратное для 25 и 30):

150 × (D/25) = 150 × (D/30)

6D = 5D

D = 5D/6

Таким образом, второй теплоход должен пройти 5D/6 км, чтобы достичь точки встречи.

Например: Если расстояние между портами составляет 120 км, то второй теплоход должен пройти (5 × 120)/6 = 100 км.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно проводить дополнительные упражнения с разными значениями скорости и расстояния. Это поможет вам улучшить ваше понимание формулы и применить ее к различным ситуациям.

Задание: Если первый теплоход движется со скоростью 40 км/ч, а второй теплоход движется со скоростью 50 км/ч, и расстояние между портами составляет 200 км, на какое расстояние второй теплоход должен пройти, чтобы достичь точки встречи?