Если значение k больше 0, то какое утверждение верно: а) функция y=kx^2 возрастает при x≥0 и убывает при x≤0

Тема урока: Функция y=kx^2

Пояснение: Функция y=kx^2 является квадратичной функцией. Здесь, k - постоянное значение, которое может быть больше или меньше 0, а x - независимая переменная. Ответим на каждый из заданных вопросов:

1. Если значение k больше 0, то утверждение верное:
а) Функция y=kx^2 возрастает при x≥0 и убывает при x≤0.

6. Для функции y=kx^2, если k больше 0:
- y_min = 0 (минимальное значение функции достигается в точке (0, 0))
- y_max не существует (функция не имеет верхнего предела)

13. Область значений функции y=kx^2, если k больше 0:
- Для функции y=kx^2, область значений является множеством всех неотрицательных чисел: y ≥ 0

14. Если значение k меньше 0, то функция y=kx^2 выпукла вниз.

15. Если значение k меньше 0, то утверждение верно:
- Функция y=kx^2 не возрастает при x≥0 и не убывает при x≤0.

17. Свойства функции y=kx^2:
- Функция является параболой с осью симметрии, проходящей через начало координат.
- Если k>0, то парабола открывается вверх и имеет минимум в точке (0,0).
- Если k<0, то парабола открывается вниз и не имеет максимума.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала о функции y=kx^2, рекомендуется изучить понятия о функциях, графиках функций и параболах. Решайте практические задачи с разными значениями k и x.

Задание для закрепления: Найдите значения функции y=kx^2 при k=2 и x=-3.