Два игральных кубика бросают - один желтый, другой зеленый. Изучаются два события: А - на желтом кубике выпало 2 очка

Формула при вычислении вероятности совместного наступления двух независимых событий А и В, если вероятность наступления события А равна P(А), а вероятность наступления события В равна P(В), равна P(АВ) = P(А)*P(В).

Пояснение: В данной задаче рассматриваются два события: А - на желтом кубике выпало 2 очка, и В - на зеленом кубике выпало число очков, кратное 3. Чтобы показать, что эти события не зависят друг от друга, нужно доказать, что вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей наступления каждого события в отдельности.

Пусть P(А) - вероятность наступления события А (на желтом кубике выпало 2 очка). Поскольку у нас один кубик, который бросают только один раз, вероятность выпадения 2-х очков на нем равна 1/6 (так как у этого кубика 6 граней, на одной из которых нарисовано число 2).

Пусть P(В) - вероятность наступления события В (на зеленом кубике выпало число очков, кратное 3). Поскольку у нас один кубик, вероятность выпадения числа, кратного 3, равна 2/6 (так как на кубике есть две грани, на которых нарисованы числа, кратные 3: 3 и 6).

Теперь, применяя формулу P(АВ) = P(А)*P(В), получаем, что вероятность совместного наступления событий А и В равна (1/6) * (2/6) = 1/18. Таким образом, события А и В не зависят друг от друга, так как вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей их наступления по отдельности.

Совет: Чтобы лучше понять данную формулу и ее использование, рекомендуется познакомиться с основами теории вероятностей. Изучив принципы вычисления вероятностей событий и формулы для совместного наступления независимых событий, вы сможете легче решать подобные задачи.

Дополнительное упражнение: На столе лежат две коробки с шариками. В первой коробке 5 синих и 3 красных шарика, а во второй коробке 4 синих и 2 красных шарика. Какова вероятность взять из первой коробки синий шарик и из второй коробки красный шарик?