Докажите, что система уравнений 2) 1,2х-1,7у=-4,4, -6х+8,5у=22 имеет неограниченное число решений

Суть вопроса: Система линейных уравнений

Описание: Чтобы доказать, что система уравнений имеет неограниченное число решений, нам нужно показать, что эти уравнения являются линейно зависимыми или эквивалентными друг другу. Для этого мы воспользуемся методом исключения Гаусса.

Пусть дана система уравнений:
1) 1,2х-1,7у=-4,4,
2) -6х+8,5у=22.

Мы можем начать с умножения первого уравнения на 5 для упрощения коэффициентов перед переменными:
1") 6х - 8,5у = -22.

Затем мы сложим это уравнение с вторым уравнением:
3) (6х - 8,5у) + (-6х + 8,5у) = (-22) + 22,
4) 0 = 0.

Получается, что получившееся уравнение 0 = 0 верно. Это означает, что у нас есть одно и тоже уравнение, которое является тождественно истинным. Таким образом, система имеет бесконечное число решений.

Например: Докажите, что система уравнений 1) 2x - 3y = 4, 3x - 5y = 6 имеет неограниченное число решений.

Совет: При решении систем линейных уравнений используйте метод исключения Гаусса и старайтесь упрощать коэффициенты перед переменными, чтобы получить систему уравнений, которая будет проще для анализа.

Ещё задача: Докажите, что система уравнений 1) 3x - 2y = 5, 6x - 4y = 10 имеет неограниченное число решений.