Какова скорость катера в км/ч, если расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 297 км, и он затратил на обратный

Тема вопроса: Расчет скорости и время пути катера

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой расчета скорости: скорость = расстояние / время. Но прежде чем мы сможем использовать эту формулу, нужно найти время, потраченное на исходный и обратный пути.

Пусть время, потраченное на исходный путь, составляет t часов. Затем время, потраченное на обратный путь, будет t - 3 часа, так как обратный путь занял на 3 часа меньше времени. Теперь мы можем рассчитать время, зная, что расстояние между пунктами А и В составляет 297 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

Расстояние между А и В - это расстояние, пройденное катером на исходном пути плюс расстояние, пройденное катером на обратном пути. Таким образом, мы можем составить уравнение: 297 = (скорость катера + скорость течения реки) * (t + t - 3)

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя скорость катера.

Например: Мы можем использовать этот метод для решения задачи, указанной в вопросе. Если мы найдем время, затраченное на каждый путь, и составим и решим уравнение, мы сможем найти скорость катера в км/ч.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется сначала расписать все данные и затем использовать формулу, чтобы найти неизвестные значения. Также полезно проверить свой ответ, подставив его обратно в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.

Задача для проверки: Катер плывет против течения реки со скоростью 12 км/ч и затрачивает 5 часов на преодоление расстояния 60 км. Какова скорость течения реки в км/ч?

Тема урока: Калькуляция скорости катера

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета скорости:

Sk = S / t

где Sk - скорость катера, S - расстояние между пунктами А и В, t - время, затраченное на путешествие.

Пусть x будет временем, затраченным на исходное путешествие катера от А до В. Тогда на обратный путь, он затратил x - 3 часа.

Из задачи мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 297 км, и скорость течения реки равна 2 км/ч.

Для исходного пути катера его скорость будет равна:
Sk = S / t = 297 / x

Для обратного пути, где время равно (x - 3) часа, скорость катера будет:
Sk = S / t = 297 / (x - 3)

Так как скорость течения реки равна 2 км/ч, мы можем записать равенство скоростей для обоих путей:
297 / x = 297 / (x - 3) + 2

Решим это уравнение для x:

297(x - 3) = 297x + 2x(x - 3)

297x - 891 = 297x + 2x^2 - 6x

2x^2 - 6x - 891 = 0

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значение x.

Доп. материал:
Давайте решим эту задачу:
Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 297 км. Катер затратил на обратный путь на 3 часа меньше, чем на исходный путь. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова скорость катера в км/ч?

Совет:
Для более легкого решения этой задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие задачи и правильно обозначить переменные. Также полезно знать формулу для расчета скорости и принципы работы с уравнениями с одной переменной.

Дополнительное упражнение:
Если расстояние между двумя пунктами составляет 150 км, а катер затратил на исходный путь 5 часов, сколько времени займет обратный путь, если скорость течения реки 3 км/ч? Ответ округлите до ближайшего целого числа.